JOGO DO LIVRO "JOGOS MATEMÁTICOS"

No fórum, citei o livro JOGOS MATEMÁTICOS elaborado pelos alunos da 5ª série/ano E da Escola Estadual "Orígenes Lessa", Diadema -SP, no 4º bimestre de 2007. Alguns jogos são popularmente conhecidos, mas modificados para o uso dos conhecimentos matemáticos. Veja, a seguir, as instruções de cada jogo.

 Cristiane.

TRILHA NUMÉRICA

NÚMERO DE PARTICIPANTES: de 2 a 4 jogadores

IDADE: a partir de 10 anos

MATERIAL: 1 dado, 1 tabuleiro, 4 peões coloridos, 39 cartões com cálculos matemáticos (13 vermelhos, 13 laranjas e 13 amarelos)

INSTRUÇÕES:

1. Escolher a cor do peão para jogar e coloque-o no início do jogo.
2. Cada jogador deverá jogar uma vez o dado. Aquele que tirar o maior valor inicia o jogo, seguindo a ordem decrescente.
3. Inicia-se o jogo, jogando novamente o dado para andar nas casas, usando o peão escolhido. O peão deverá andar conforme o número tirado no dado, observando a cor da casa que o peão ficou.
4. Retire um cartão da mesma cor da casa e resolva a conta.
5. Se o jogador resolver a conta corretamente, ele avançará uma casa. Se o jogador errar a solução, ele voltará duas casas.
6. Vence aquele que chegar primeiro no final da trilha.

JOGO DA VELHA MATEMÁTICO

MATERIAL: 1 dado, 18 cartões com contas diferentes, 9 cartões com O, 9 cartões com X, 1 tabuleiro com o jogo da velha

IDADE: a partir de 10 anos

JOGADORES: 2

INSTRUÇÕES:

1. Os jogadores deverão jogar o dado, o participante que tirar o maior número começa o jogo. Ele usará (O) para indicar no tabuleiro que resolveu a sua operação corretamente.
2. O primeiro jogador deverá escolher a casa e resolver a conta. Se ele errar o jogador adversário poderá resolvê-la. Se os dois jogadores errarem deverão escolher outra conta de outro cartão.
3. No final, o jogador que conseguir preencher 3 símbolos iguais primeiro, na diagonal ou na vertical ou na horizontal VENCE o jogo.

PORTAS MATEMÁTICAS

MATERIAL: 20 cartões com questões matemáticas e o desenho das salas

JOGADORES: 2

IDADE: a partir de 10 anos

INSTRUÇÕES:

1. Os jogadores irão tirar par ou ímpar, para ver quem irá começar o jogo. Aquele que vencer escolhe um envelope da SALA 1.
2. Ele deverá responder a pergunta corretamente para passar para a SALA 2 e se ele errar ele receberá uma nova questão. E assim por diante.
3. O jogador que chegar primeiro na SALA 5 e responder certo vencerá o jogo.

 JOGO DA MEMÓRIA EM CONTAS

MATERIAL: 24 cartões com contas

IDADE: a partir de 10 anos

NÚMERO DE JOGADORES: 2

INSTRUÇÕES:

1-      O jogador que vencer o par ou ímpar dá início ao jogo.

2-      O jogador deverá virar dois cartões e resolver as contas. Se os resultados forem iguais, ele fica com os cartões. Se errar o par ou a conta, passa a vez, mas se acertar joga novamente.

3-      Aquele que ficar com o maior número de cartões vence o jogo.

JOGO DO CARACOL

MATERIAL: 1 tabuleiro com o desenho de um caracol, lápis, folhas para rascunho, borracha, quatro peões e um dado.

JOGADORES: de 2 a 4

IDADE: a partir de 10 anos

INSTRUÇÕES:

1. Escolha a cor do peão para jogar e coloque no início do jogo.

2. Os jogadores deverão tirar dois ou um para ver quem começa o jogo.

3. O primeiro jogador joga o dado e avança o número de casas que tirou, na casa terá uma conta para resolver. Se acertar deverá ficar nessa casa, se errar voltará duas casas e o próximo jogador continua o jogo.

4. Quem chegar primeiro ao final vence o jogo.

 CAÇA - FRAÇÕES

IDADE: a partir de 10 anos

NÚMERO DE PARTICIPANTES: 2 de a 4 jogadores

MATERIAL: uma roleta, um caça-frações, folhas de rascunho, lápis e borracha.

INSTRUÇÕES:

1-      Para começar o jogo, os jogadores deverão tirar dois ou um.

2-      O primeiro jogador rodará a roleta, onde ela parar haverá uma conta, ele deverá resolver corretamente e procurar o resultado no caça-frações, assinalando com a inicial do seu nome.

3-      Se errar o cálculo, passará a vez para o próximo o jogador.

4-      O vencedor será aquele que tiver o maior número de iniciais do seu nome no caça-frações.

DOMINÓ EM FRAÇÕES

NÚMERO DE PARTICIPANTES: de 2 a 4 jogadores

IDADE: a partir de 10 anos

MATERIAL: folhas de rascunho, lápis, borracha e 28 peças de dominó em frações.

DISTRIBUIÇÃO: 7 peças para cada jogador

INSTRUÇÕES:

As peças são embaralhadas de cabeça para baixo, sobre a mesa. Cada jogador pegará 7 peças. Tirar dois ou um para ver quem começa o jogo e o próximo segue no sentido horário.

            Cada jogador deve tentar encaixar uma peça na outra de modo que em um lado esteja a conta e de outro o resultado.

            Aquele que estiver jogando precisa acertar a conta, senão passa a vez para o outro jogador. VENCE aquele que terminar de encaixar todas as peças primeiro.

MAIS RÁPIDO

IDADE: acima de 10 anos

NÚMERO DE HJOGADORES: 6 pessoas

MATERIAL: um tabuleiro, seis carrinhos, um dado com formas geométricas, folha para rascunho e um lápis.

REGRAS:

1-      Os jogadores deverão escolher uma forma geométrica e jogar dois ou um, para saber quem vai começar o jogo.

2-      O primeiro jogador deverá jogar o dado, se sair a figura que ele escolheu, ele anda uma casa, se não, o próximo deverá jogar o dado para continuar o jogo.

3-      O jogador que chegar primeiro na linha de CHEGADA, resolve o desafio. Se a pessoa conseguir resolver o desafio vence, mas se não conseguir, volta uma casa.

DESAFIO: (34 x 4: 2) - 3

CAÇA-PALAVRAS

NÚMERO DE JOGADORES: um

IDADE: a partir de 10 anos

MATERIAL: lápis de cor, borracha, lápis e folha de rascunho.

INSTRUÇÕES:

1-      Resolva as contas abaixo, em uma folha de rascunho e procure os resultados por extenso no caça-palavras.

a) 36: 6           b) 360: 6          c) 24: 2          d) 44: 11          e) 5: 5

2-      Se o resultado da conta estiver igual ao do caça-palavras, pinte com lápis de cor e se não estiver refaça a conta.

3-      Quando encontrar todos os resultados das contas, termina o jogo.

DAMA COM MÚLTIPLOS E DIVISORES

NÚMERO DE JOGADORES: 2

IDADE: a partir de 10 anos

MATERIAIS: um tabuleiro de damas, 16 cartões com letras (de A a I) e números (de 1 a 8), 36 peças (18 pretas e 18 brancas)

INSTRUÇÕES

1-      As peças deverão ser colocadas no tabuleiro da seguinte forma:

- na primeira fileira a seqüência: 1, 9, 2, 10, 3, 11, 4 e 12

             - na segunda fileira a seqüência: 13, 5, 14, 6, 6, 15, 7, 16 e 8.

2-      O jogo começa com o jogador que estiver com as peças brancas. Ele deverá falar a letra e o número da casa que irá jogar e assim sucessivamente.

3-      Os jogadores poderão andar em qualquer direção, menos para trás.

4-      Os jogadores somente poderão eliminar as peças múltiplas e divisoras das que utilizarem.

5-      Se por acaso um jogador eliminar uma peça que não é múltipla nem divisora da que utilizar, essa peça será eliminada, ficando com o adversário.

6-      Se todos os múltiplos e divisores de uma peça em campo forem eliminados essa peça se transformará em outra múltipla ou divisora de qualquer outra peça do tabuleiro.

7-      Quando a peça de um jogador conseguir chegar à primeira fileira do adversário essa peça irá se transformar numa dama.

8-      A dama poderá eliminar qualquer peça e vice-versa.

9-      Quem eliminar todas as peças do adversário, primeiro, vence o jogo.

Plano de Aula - Números Racionais

Pessoal, estamos colocando neste Blog uma sugestão de plano de aula para ser utilizado como uma diretriz para o Ensino de Números Racionais com alunos do 7º ano / 6 ª série.

Plano Aula – Eduardo/Cristiane

Tema: Números Racionais

Tempo Previsto:Três semanas

Conteúdos:

• Representação fracionária e decimal
• Operações com decimais e frações
• Porcentagem 
• Resolução de problemas

Objetivos Gerais:

• Dominar linguagens
• Resolver situações-problema
• Explorar a leitura, a escrita e a interpretação de texto 
• Perceber os Números Racionais no cotidiano do aluno

Objetivos Específicos:

O aluno deve reconhecer a relação entre a notação fracionária – “parte (numerador) e o todo (denominador)”e a forma de conversão para notação decimal, realizar operações, resolver situações-problema com números racionais, estabelecer equivalências e aplicar  noções de porcentagem.

Competências e Habilidades:

• Estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagem;
• Saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados; 
• Representar os números na reta numérica;
• Realizar de modo significativo, as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações e decimais.

Justificativas:

• Contextualizar frações, decimais e porcentagem 
• Reconhecer e utilizar as representações de um número racional, para aplicá-lo prática no cotidiano

Estratégias:

Resolução de situações-problemas com uso de malhas quadriculadas, jogos, textos para contextualização, desenhos figurativos com significado entre fração/decimal aplicados a porcentagem e situações – problema.

Recursos:

Caderno do Aluno (Proposta Curricular), livros didáticos adotados, recursos interativos (áudio visual – filmes de culinária), sala de leitura – contos que envolvam frações e decimais, pesquisa em jornais ou revistas para identificar notícias que contenham os números racionais, uso da sala de informática (navegação pela internet e ferramentas do Office) e material escolar de uso contínuo (cartolinas, colas, folhas e afins).

Avaliação:

Avaliação assistida, avaliação diagnóstica, avaliação diferenciada para alunos de inclusão, trabalhos em sala (pequenos grupos) e extraclasse, com projetos vivenciais (medição/custos/passeios a grandes áreas de lazer/outros previstos no planejamento escolar)

Recuperação Contínua:

Trabalhos individuais focado nas defasagens com uso de estratégias práticas (calculadora – para percepção das equivalências entre números racionais) e encaminhamento para o professor de suporte.


Lembre-se que esse plano de aula é apenas uma sugestão para o desenvolvimento deste assunto, qualquer sugestão ou critica pode ser comentada nesse Blog. Ela será de grande importância para nós criadores deste espaço.

Grupo 2 do M.G.M.E (MATEMÁTICA)

Colegas de curso, gostaria de indicar  um site do professor José Manuel Moran, refletindo sobre o uso de tecnologias na educação e novos paradigmas educacionais.
http://moran10.blogspot.com/2007/07/escolas-excludas-e-escolas-em-rede.html
Delza Helena Póvoa

Donald no País da Matemática

http://www.youtube.com/watch?v=BXQ8qm6hQHM

"Donald no País da Matemática Curta da Disney de 1959 considerado por muitos um dos mais populares filmes educativos já feitos pela Disney!"

YouTube - CanalJoão Roberto Palma - postado em 19/04/2012

# Apesar da produção ter mais de 50 anos, com personagem universal do Pato Donald, é aceito por todas faixas etárias.Trata de forma lúdica a matemática e a geometria, prendendo a atenção do espectador devido ao hábito em assistir desenhos na TV. #

Postado por Eduardo Teodoro - Mais Matemática 2013 - Grupo 2

Cálculo entre Letras

(Citado no Módulo 3 - 

Plano de aula – Mapa, escala e temas relevantes 

- vídeoaula do Prof. Nilson José Machado/ USP) 

Escritores valem-se de recursos matemáticos para construir narrativas ficcionais.

Por: Célio Yano

Publicado em 03/01/2013 | Atualizado em 04/02/2013

O escritor argentino Jorge Luis Borges usava conceitos matemáticos como argumento ficcional de seus contos. (foto: Grete Stern/ Wikimedia Commons)

Em geral, o estudante que escolhe cursar letras no ensino superior descartou a possibilidade de seguir qualquer carreira na área de ciências exatas, por não se dar bem com cálculos e conceitos matemáticos. Há um erro nessa fórmula. A ideia de que letras e números não se misturam não poderia estar mais equivocada. Às vezes, a compreensão plena de uma obra literária depende apenas de um pouco mais de conhecimento de álgebra ou geometria.

O matemático Jacques Fux, mestre em ciência da computação e doutor em literatura comparada, tem bons exemplos dessa hipótese. Ele explica que a literatura pode se valer da matemática de duas maneiras: como argumento ficcional ou elemento estrutural.

A obra do argentino Jorge Luis Borges (1899-1986) é um exemplo do primeiro tipo de uso. Seus textos brincam com conceitos matemáticos dos mais diversos, como paradoxos e conjuntos infinitos numeráveis e inumeráveis. No conto ‘O Aleph’, o autor utiliza a primeira letra do alfabeto hebraico (aleph) para definir um ponto no espaço que contém todo o universo. “Em matemática, a letra é usada para representar diferentes tamanhos de conjuntos infinitos”, explica Fux. Exemplo: o conjunto dos números reais (cardinalidade aleph-um) é maior que o dos números racionais (aleph-zero), embora ambos sejam infinitos.

Já no conto ‘A biblioteca de Babel’, Borges utiliza análise combinatória para descrever o tamanho de uma gigantesca coleção de livros: “deduziu (...) que suas prateleiras registram todas as possíveis combinações dos vinte e tantos símbolos ortográficos”. Sabendo-se ainda que cada livro tem 410 páginas, preenchidas com 40 linhas de 80 caracteres, chega-se ao total de 10^1834097obras distintas. Mesmo que cada livro tivesse o tamanho de um grão de areia, o universo não comportaria essa quantidade de volumes: haveria espaço para ‘apenas’ 10⁹⁰.

A relação do escritor francês Georges Perec (1936-1982) com a matemática não tem a ver com o conteúdo de suas narrativas, mas com a forma. Em 1969, ele escreveu um romance de 300 páginas chamado O desaparecimento, em que suprimiu a vogal ‘e’, letra que mais ocorre no vocabulário francês – está presente em três quartos das palavras do idioma. No mesmo ano, publicou uma narrativa de 1.247 palavras (5.566 letras), que, descobriu-se mais tarde, constitui um imenso palíndromo, ou seja, pode ser inteiramente lido de trás para frente; é simétrico. Perec escreveu ainda uma série de poemas em que o número de versos tinha de ser igual ao número de letras contidas em cada verso.

A relação do escritor francês Georges Perec com a matemática não tinha a ver com o conteúdo de suas narrativas, mas com a forma. (foto: Bernard Plossu/ Lavozdegalicia.es)

Loucura? “A justificativa do escritor para a utilização dessas regras era fugir do acaso, controlar o que não é controlável, mudar e dominar o destino de todas as coisas”, diz Fux. O pesquisador estudou a presença da matemática nas obras de Borges e Perec em sua tese de doutorado, defendida na Universidade Federal de Minas Gerais e na Universidade Charles de Gaulle, na França, em 2010. Recentemente, o trabalho foi publicado em livro, com o título Literatura e matemática, pela editora mineira Tradição Planalto.

Oulipo 

Perec é um dos expoentes do Oulipo (do francês Ouvroir de Littérature Potentiel, Oficina de Literatura em Potencial, em tradução livre), uma corrente que propõe a libertação da literatura, de maneira aparentemente paradoxal, a partir de contraintes, ou restrições literárias. O movimento foi criado em 1960 pelo escritor Raymond Queneau (1903-1976) e pelo matemático François Le Lionnais (1901-1984) e teve adeptos importantes como Italo Calvino (1923-1985) e Jacques Roubaud. 

Os oulipianos, como são chamados os integrantes da oficina, sabem que não inventaram a roda: a matemática já era usada na literatura muito antes deles, por escritores como Miguel de Cervantes, Lewis Carroll, Edgar Allan Poe, Samuel Becket e Júlio Verne. Como uma forma de homenagem, autores como esses passaram a ser classificados como ‘plagiadores por antecipação’.

Em artigo, previsto para a próxima edição da revista Itinerários, da Universidade Federal de São Paulo, Fux e a jornalista Agnes Rissardo, da Faculdade de Letras da Universidade Federal do Rio de Janeiro, concluem que há argumentos suficientes para considerar ‘plagiadores’ do Oulipo, ainda que de forma inconsciente, vários escritores brasileiros, como Osman Lins, Amílcar Bettega Barbosa, Alberto Mussa e José Castello (ver ‘Matemática na literatura brasileira contemporânea’).

Borges também pode ser chamado de plagiador por antecipação. A título de curiosidade, Fux conta que Perec era grande leitor de Borges. “Vários livros do contista argentino integravam a biblioteca pessoal do francês.” Em A vida modo de usar (1978), o oulipiano faz várias citações ao portenho.

Se a recíproca era verdadeira, não há evidências, mas sabe-se que os dois tinham leituras em comum. Borges conheceu grande parte dos conceitos que utilizaria em seus contos na obra Matemática e imaginação, dos norte-americanos Edward Kasner (1878-1955) e James Newman (1907-1966), que também faz parte do acervo do Oulipo. “Suas quatrocentas páginas registram com clareza os imediatos e acessíveis encantos da matemática, que até um mero homem de letras pode entender, ou imaginar que entende”, escreveu o argentino no livro Discussão.

Lançado em 1940, Matemática e imaginação é um clássico da divulgação da matemática que ficou conhecido, entre outras coisas, por introduzir o termo googol, para definir o número 10¹⁰⁰ – conta-se que a palavra foi inventada por um sobrinho de Kasner de nove anos de idade. O livro menciona, na página 362, a proximidade da ciência exata com as artes: “A matemática é regida pelas mesmas leis impostas às sinfonias de Beethoven, aos quadros de Da Vinci e à poesia de Homero”.

A ideia de que aqueles que não gostam de números devem seguir as humanidades parece estar equivocada. Para Fux, qualquer um pode ler literatura, mas o quanto será aproveitado da leitura será diretamente proporcional à intimidade do leitor com a matemática.

Matemática na literatura brasileira contemporânea

Estudando os livros Avalovara, de Osman Lins; Os lados do círculo, de Amílcar Bettega Barbosa; O movimento pendular, de Alberto Mussa; e Ribamar, de José Castello; Jacques Fux e Agnes Rissardo encontraram várias regras e conceitos matemáticos como estrutura ou argumento ficcional.

Em Avalovara, Lins lança mão de um recurso conhecido como quadrado mágico (ver figura), bastante utilizado por membros do Oulipo. Trata-se de uma tabela de tamanho 5 x 5 em que pode ser lida, em qualquer direção (horizontal e vertical), a frase palindromática sator arepo tenet opera rotas (algo como O lavrador mantém cuidadosamente o arado nos sulcos).

O escritor pernambucano divide essa figura em 25 quadrados menores, e a cada um atribui uma letra da mesma frase palindromática. “Sobre o quadrado grande perpassa-se uma espiral e a partir de cada um dos quadrados menores onde estão inseridas as letras que compõem esse palíndromo, surgem oito histórias diferentes, ciclicamente retomadas de acordo com a espiral”, explicam os pesquisadores.

As narrativas do livro ainda podem ser relacionadas a uma figura triangular, de acordo com os enredos. Além disso, o tamanho dos capítulos respeita uma progressão aritmética de 10 linhas para os temas correspondentes às letras R, S, O, A e E; de 12, para P; e de 20, para T.

Em Os lados do círculo, Bettega Barbosa cria relatos a partir de um centro fixo localizado em Porto Alegre, de forma semelhante a um sistema axiomático (conjunto de proposições óbvias, que pode ser usado para a derivação lógica de teoremas). Mussa, por sua vez, empresta a permutação, da análise combinatória, para criar novas histórias para um triângulo amoroso em O movimento pendular. Já Castello estipula uma restrição clara para Ribamar: baseado na estruturação de uma música, cada capítulo deve ter um tamanho exato.

Célio Yano
Ciência Hoje/ PR

FONTE: http://cienciahoje.uol.com.br/revista-ch/2012/299/calculos-entre-letras

Por Eduardo Teodoro - Grupo Mais Matemática 2013

Olá colegas do curso, gostaria de indicar um site muito interessante do professor José Manuel Moran: reflexões sobre o uso da tecnologia na educação e novos paradigmas educacionais disponível em:http://moran10.blogspot.com/2007/07/escolas-excluidas-e-escolas-em-rede.html
Delza Helena Póvoa

Escher e a Geometria, é muito legal para assistir e usa-lo como material de apoio as aulas de matemática............

https://www.youtube.com/watch?v=6aRFy73cZxY